Duda wurde als junger Spieler beim HC Banik Sokolov geformt, ehe dieser beim mehrmaligen tschechischen Meister Sparta Prag unter Vertrag genommen wurde. Dabei gelang ihm das Kunststück, als erst 17jähriger erstens Profi zu werden und zweitens gleichzeitig zum Stammspieler zu mutieren. Seine Leistungen in der tschechischen Hauptstadt blieben den Scouts der NHL nicht verborgen. Dies führte ihnen zwischen den Jahren 1998 bis 2000 in die AHL zu den Regina Pats und anschliessend zu den Leithbrigdes Hurricanes. Beim zweitgenannten Team beendete dieser seine Juniorenkarriere.
 
Nach einem kleinen unrühmlichen Abstecher in Österreich kehrte dieser wieder zu Sparta Prag zurück, um kurz danach seine Karriere bei Pilsen fortzusetzen. Dies war lediglich eine Zwischenstation für Duda. Zum zweiten Mal wechselte dieser in die Fremde. Beim zweiten Abstecher gings nach Russland zu Kazan, danach nach Schweden, Finnland und die Schweiz (SC Langnau und EHC Basel). Die letzten vier Saison spielte dieser in seinem Mutterland. Als sein Karrierehöhepunkt darf der Meistertitel mit Sparta Prag im Jahre 2003 bezeichnet werden.
 
Chris McSorley zu seinem neuen Ausländer: „Radek Duda ist ein physisch und technisch starker Spieler. Er kontrolliert die Scheibe. Zudem markierte er mit seiner Statur Präsenz auf dem Eis, spielt keine Rolle, ob auswärts oder zuhause. Damit garantiert dieser, dass wir auf einem hohen Niveau spielen können!“
Radke Duda meinte: „Ich habe schon in der Schweiz gespielt. Die Liga hat Qualität und vor allem die Atmosphäre in den Stadien ist hervorragend. Ich habe die Gelegenheit von Genève-Servette erhalten, noch einmal grosses Hockey zu zeigen. Ich will Servette helfen, mit meiner Energie und Dynamic sowie meinen erzielten Skorerpunkten, die Genfer weit nach vorne zu bringen. Die Mannschaft arbeitet hart, das Kollektiv hat mich überzeugt resp. ich konnte mich bestens in dieses hineinfügen.“